Задачи к разделу Химическая кинетика и равновесие химической реакции

Задачи к разделу Химическая кинетика и равновесие химической реакции.

Задача 1. Дайте определение понятию скорость химической реакции. Опишите количественно (где это можно), как влия­ют на скорость реакции внешние условия (концентрация, тем­пература, давление). Рассчитайте, во сколько раз изменится скорость реакции Н2+С12 = 2НС1 при увеличении давления в 2 раза;

Показать решение »

Решение.

Скоростью химической реакции u называют число элементарных актов взаимодействия, в единицу времени, в единице объема для гомогенных реакций или на единице поверхности раздела фаз для гетерогенных реакций. Среднюю скорость химической реакции выражают изменением количества вещества n израсходованного или полученного вещества в единице объема V за единицу времени t. Концентрацию выражают в моль/л, а время в минутах, секундах или часах.

υ = ± dC/dt,

где C – концентрация, моль/л

Единица измерения скорости реакции моль/л·с

Если в некоторые моменты времени t1 и t2 концентрации одного из исходных веществ равна с1 и с2, то за промежуток времени Δt = t2 – t1 , Δc = c2 – c1

ῡ = — ΔC/Δt [моль/л·с]

Если вещество расходуется, то ставим знак «-», если накапливается – «+»

Скорость химической реакции зависит от природы реагирующих веществ, концентрации, температуры, присутствия катализаторов, давления (с участием газов), среды (в растворах), интенсивности света (фотохимические реакции).

Зависимость скорости реакции от природы реагирующих веществ. Каждому химическому процессу присуще определенное значение энергии активации Еа. Причем, скорость реакции. тем больше, чем меньше энергия активации.

Скорость зависит от прочности химических связей в исходных веществах. Если эти связи прочные, то Еа велика, например N2 + 3H2 = 2NH3, то скорость взаимодействия мала. Если Еа равна нулю, то реакция протекает практически мгновенно, например:

HCl (раствор) + NaOH (раствор) = NaCl (раствор) + H2O.

Закон действующих масс. Скорость элементарной гомогенной химической реакции прямо пропорциональна произведению концентраций реагентов, взятых в степенях, равных их стехиометрическим коэффициентам.

Для реакции                                                                   аА + bB = cC + dD

υ = k·[A]a·[B]b,

где [A] и [B] – концентрации веществ А и В в моль/л,

k – константа скорости реакции.

Концентрации твердых веществ, в случае гетерогенной реакции в кинетическое уравнение не включают.

Зависимость скорости реакции от концентрации реагирующих веществ определяется законом действующих масс:

υ = k·[A]a·[B]b

Очевидно, что с увеличением концентраций реагирующих веществ, скорость реакции увеличивается, т.к. увеличивается число соударений между участвующими в реакции веществами. Причем, важно учитывать порядок реакции: если реакция имеет первый порядок по некоторому реагенту, то ее скорость прямо пропорциональна концентрации этого вещества. Если реакция имеет второй порядок по какому-либо реагенту, то удвоение его концентрации приведет к росту скорости реакции в 22 = 4 раза, а увеличение концентрации в 3 раза ускорит реакцию в 32 = 9 раз.

Зависимость скорости от температуры. Правило Вант-Гоффа: Скорость большинства химических реакций при повышении температуры на 10° увеличивается от 2 до 4 раз.

правило Вант-Гоффа

υТ2 – скорость реакции при температуре t2, υТ1 – скорость реакции при температуре t1, γ — температурный коэффициент (γ = 2¸4).

Влияние катализаторов. Катализаторы увеличивают скорость реакции (положительный катализ). Скорость реакции растет, так как уменьшается энергия активации реакции в присутствии катализатора. Уменьшение энергии активации обусловлено тем, что в присутствии катализатора реакция протекает в несколько стадий с образованием промежуточных продуктов, и эти стадии характеризуются малыми значениями энергии активации.

Ингибиторы замедляют скорость реакции (отрицательный катализ).

В реакции:

H2 + Cl2 = 2HCl

υпрям = k×[H2] ×[Cl2];

υобр = k×[HCl]2

При увеличении давления в 2 раза концентрация веществ увеличится тоже в 2 раза и скорость реакции станет равна:

υпрям2= k×[2H2] ×[2Cl2]

υпрям2/ υпрям1= k×[2H2] ×[2Cl2]/k×[H2] ×[Cl2] = 4,

υпрям возрастает в 4 раза.

Задача 2. При установлении равновесия Fe2O3 (т) + 3CO (г) = 2Fe (т) + 3CO2 (г) концентрация [CO] = 1 моль/л и [CO2] = 2 моль/л. Вычислите исходную концентрацию [CO]исх, если начальная концентрация CO2 равна нулю.

Показать решение »

Решение.

Fe2O3 (т) + 3CO (г) = 2Fe (т) + 3CO2 (г)

3 моля СО2 образуется, если в реакцию вступают 3 моля СО,

2 молей СО2                               —                                                             х

х = 2 моль,   ⇒ исходная концентрация  [CO]исх = [CO]pавн + 2 моль = 1 + 2 = 3 моль.

 

Задача 3.Температурный коэффициент реакции равен 2,5. Как изменится ее скорость при охлаждении реакционной смеси от изменения температуры от 50 °С до 30 °С?

Показать решение »

Решение.

Воспользуемся правилом Вант-Гоффазадача3-кинетика

Скорость реакции  уменьшится в 6,25 раз

 

Задача 4. Рассчитайте скорость реакции между растворами хлорида калия и нитрата серебра, концентрации которых составляют соответственно 0,2 и 0,3 моль/л, а k=1,5∙10-3л∙моль-1∙с-1

Показать решение »

Решение.

AgNO3 + KCl = AgCl↓ + K NO3

Скорость прямой реакции равна:

v = k·[AgNO3]·[KCl]

v = 1,5∙10-3 · 0,2 · 0,3 = 9·10-5  моль/л·с

Таким образом скорость реакции равна v = 9·10-5  моль/л·с

Задача 5. Как следует изменить концентрацию кислорода, чтобы скорость гомогенной элементарной реакции:   2 NО(г) +O2(г) → 2 NО2(г) не изменилась при уменьшении концентрации оксида азота (II) в 2 раза?

Показать решение »

Решение.

2 NО(г) +O2(г) → 2 NО2(г)

Скорость прямой реакции равна:

υ1 = k·[NO]2·[O2]

При уменьшении концентрации NО в 2 раза скорость прямой реакции станет равной:

υ= k·[1/2NO]2·[O2] = 1/4·k·[NO]2·[O2]

т.е. скорость реакции уменьшится в 4 раза:

υ21= 1/4·k·[NO]2·[O2] / k·[NO]2·[O2] = 4

Чтобы скорость реакции не изменилась концентрацию кислорода надо увеличить в 4 раза.

При условии, что υ1= υ2

1/4·k·[NO]2 ·х[O2] = k·[NO]2·[O2]

х = 4 

Задача 6. При увеличении температуры с 30 до 45оС скорость гомогенной реакции повысилась в 20 раз. Чему равна энергия активации реакции?
Решение.
Применяя уравнение Аррениуса, получим:
ln 20 = Ea/8,31 · (1/303 – 1/318),
отсюда

Ea = 160250 Дж = 160,25 кДж

Задача 7. Константа скорости реакции омыления уксусноэтилового эфира: СН3СООС2Н5(р-р) + КОН(р-р)→СН3СООК (р-р)2Н5ОН(р-р) равна 0,1 л/моль∙мин. Начальная концентрация уксусноэтилового эфира была равна 0,01 моль/л, а щелочи – 0,05 моль/л. Вычислите начальную скорость реакции и в тот момент, когда концентрация эфира станет равной 0,008 моль/л.

Показать решение »

Решение.

СН3СООС2Н5(р-р) + КОН(р-р)→СН3СООК (р-р)2Н5ОН(р-р)

Скорость прямой реакции равна:

υнач = k·[СН3СООС2Н5]·[КОН]

υнач = 0,1·0,01·0,05 = 5·10-5 моль/л·мин

В тот момент, когда концентрация эфира станет равной 0,008 моль/л, его расход составит

[СН3СООС2Н5]расход = 0,01 – 0,008 = 0,002 моль/л

Значит, в этот момент щелочи также израсходовалось [КОН]расход = 0,002 моль/л и ее концентрация станет равной

[КОН]кон = 0,05 – 0,002 = 0,048 моль/л

Вычислим скорость реакции в тот момент, когда концентрация эфира станет равной 0,008 моль/л, а щелочи 0,048 моль/л

υкон = 0,1·0,008·0,048 = 3,84·10-5 моль/л·мин

Задача 8. Как следует изменить объем реакционной смеси системы:
8NH3(г) + 3Br2(ж)→6NH4Br(к) + N2(г), чтобы скорость реакции уменьшилась в 60 раз?

Показать решение »

Решение.

Чтобы уменьшить скорость реакции необходимо увеличить объем системы, т.е. уменьшить давление и, тем самым, уменьшить концентрацию газообразного компонента — NH3. Концентрация  Br2 при этом останется постоянной.

Начальная скорость прямой реакции была равна:

υ1= k·[NH3]8·[Br2]

при увеличении концентрации аммиака скорость прямой реакции стала равной:

υ2= k·[x·NH3]8·[Br2] = k·x8·[NH3]8·[Br2]

υ2/ υ1 = k·x8·[NH3]8·[Br2]/k·[NH3]8·[Br2] = 60

После сокращения всех постоянных, получаем

x8 = 60

x = 1,66

Таким образом, чтобы уменьшить скорость реакции в 60 раз, надо увеличить объем в 1,66 раз.

Задача 9. Как повлияет на выход хлора в системе:
4HCl(г) +O2(г) ↔2Cl2(г) + 2H2О(ж); ΔНо298 =−202,4кДж
а) повышение температуры; b) уменьшение общего объема смеси; c) уменьшение концентрации кислорода; d) введение катализатора?

Показать решение »

Решение.

4HCl(г) +O2(г) ↔2Cl2(г) + 2H2О(ж); ΔНо298 =−202,4кДж

  1. ΔНо298 ˂ 0, следовательно, реакция экзотермическая, поэтому, согласно принципу Ле-Шателье, при повышении температуры равновесие сместится в сторону образования исходных веществ (влево), т.е. выход хлора уменьшится.
  2. При уменьшении давления, равновесие смещается в сторону реакции, идущей с увеличением числа молекул газообразных веществ. В данном случае в равновесие смещается сторону образования исходных веществ (влево), т.е. выход хлора также уменьшится.
  3. Уменьшение концентрации кислорода также будет способствовать смещению равновесия влево и уменьшению выхода хлора.
  4. Внесение катализатора в систему приводит к увеличению скорости как прямой, так и обратной реакций. При этом, изменяется скорость достижения состояния равновесия, но при этом константа равновесия не меняется и смещения равновесия не происходит. Выход хлора останется неизменным.

Задача 10. В системе: PCl5 ↔ PCl3 + Cl2
равновесие при 500 оС установилось, когда исходная концентрация PCl5, равная 1 моль/л, уменьшилась до 0,46 моль/л. Найдите значение константы равновесия при указанной температуре.

Показать решение »

Решение.

PCl5 ↔ PCl3 + Cl2

Запишем выражение для константы равновесия:

К = [PCl3]·[Cl2] ̸ [PCl5]

Найдем количество  PCl5, которое расходуется на образование PCl3 и Cl2 и их равновесные концентрации.

[PCl5]расход = 1 – 0,46 = 0,54 моль/л

Из уравнения реакции:

Из 1 моль PCl5 образуется 1 моль PCl3

Из 0,54 моль PCl5 образуется x моль PCl3

x = 0,54 моль

Аналогично, из 1 моль PCl5 образуется 1 моль Cl2

из 0,54 моль PCl5 образуется у моль Cl2

у = 0,54 моль

К = 0,54·0,54/0,46 = 0,63.

Задача 11. Константа равновесия  реакции: СОСl2(г) ↔ СО(г)+С12(г) равна 0,02. Исходная концентрация СОCl2 составила 1,3 моль/л. Рассчитайте равновесную концентрацию Сl2. Какую исходную концентрацию СОCl2 следует взять, чтобы увеличить выход хлора в 3 раза?

Показать решение »

Решение.

СОСl2(г) ↔ СО(г)+С12(г)

Запишем выражение для константы равновесия:

К = [СО]·[Cl2] ̸ [СОСl2]

Пусть [СО]равн  = [Cl2]равн = х, тогда

[СОСl2]равн = 1,3 – х

Подставим значения в выражение для константы равновесия

0,02 = х·х/(1,3 — х)

Преобразим выражение в квадратное уравнение

х2 + 0,02х – 0,026 = 0

Решая уравнение, находим

х = 0,15

Значит, [СО]равн  = [Cl2]равн = 0,15 моль/л

Увеличив выход хлора в 3 раза получим:

[Cl2]равн = 3·0,15 = 0,45 моль/л

Исходная концентрация [СОСl2]исх2 при этом значении Cl2 равна:

[СОСl2]равн2 = 0,45·0,45/0,02 = 10,125 моль/л

[СОСl2]исх2 = 10,125 + 0,45 = 10,575 моль/л

Таким образом, чтобы увеличить выход хлора в 3 раза, исходная концентрация СОCl2 должна быть равна [СОСl2]исх2 = 10,575 моль/л

Задача 12. Равновесие в системе H2(г)+ I2(г)↔ 2HI(г) установилось при следующих концентрациях участников реакции: HI – 0,05 моль/л, водорода и иода – по 0,01 моль/л. Как изменятся концентрации водорода и иода при повышении концентрации HI до 0,08 моль/л?

Показать решение »

Решение.

H2(г)+ I2(г)↔ 2HI(г)

Найдем значение константы равновесия данной реакции:

К = [HI]2  ̸ [H2] ·[I2]

К = 0,05 2  ̸ 0,01 · 0,01 = 25

При увеличении концентрации HI до 0,08 моль/л, равновесие сместится в сторону образования исходных веществ.

Из уравнения реакции видно, что образуется 2 моль HI, 1 моль H2 и 1 моль I2.

Обозначим новые равновесные концентрации через неизвестную х.

[HI]равн2 = 0,08 — 2х

[H2]равн2 = [I2]равн2 = 0,01 + х

Найдем х с помощью выражения для константы равновесия:

К = (0,08 — 2х) 2  ̸ [(0,01 + х) · (0,01 + х)] = 25

Решая уравнения находим:

х = 0,004

[H2]равн2 = [I2]равн2 = 0,01 + 0,004 = 0,0014 моль/л

Задача 13. Для реакции: FeO(к) + CO(г)↔Fe(к) + CO2(г) константа равновесия при 1000оС равна 0,5. Начальные концентрации СО и СО2 были соответственно равны 0,05 и 0,01 моль/л. Найдите их равновесные концентрации.

Показать решение »

Решение.

FeO(к) + CO(г)↔Fe(к) + CO2(г)

Запишем выражение для константы равновесия:

К = [СО2] ̸ [СО]

Пусть равновесные концентрации равны:

[СО]равн = (0,05 – х) моль/л

[СО2]равн = (0,01 + х) моль/л

Подставим значения в выражение для константы равновесия:

К = (0,01 + х)/(0,05 – х) = 0,5

Решая уравнение, найдем х:

х = 0,01

[СО]равн = 0,05 – 0,01 = 0,04 моль/л

[СО2]равн = 0,01 + 0,01 = 0,02 моль/л