Задачи к разделу Химическая кинетика и равновесие химической реакции

Задачи к разделу Химическая кинетика и равновесие химической реакции.

Задача 1. Дайте определение понятию скорость химической реакции. Опишите количественно (где это можно), как влияют на скорость реакции внешние условия (концентрация, температура, давление). Рассчитайте, во сколько раз изменится скорость реакции Н₂+С1₂ = 2НС1 при увеличении давления в 2 раза;

Показать решение »

Решение.

Скоростью химической реакции u называют число элементарных актов взаимодействия, в единицу времени, в единице объема для гомогенных реакций или на единице поверхности раздела фаз для гетерогенных реакций. Среднюю скорость химической реакции выражают изменением количества вещества n израсходованного или полученного вещества в единице объема V за единицу времени t. Концентрацию выражают в моль/л, а время в минутах, секундах или часах.

υ = ± dC/dt,

где C – концентрация, моль/л

Единица измерения скорости реакции моль/л·с

Если в некоторые моменты времени t₁ и t₂ концентрации одного из исходных веществ равна с₁ и с₂, то за промежуток времени Δt = t₂ – t₁ , Δc = c₂ – c₁

ῡ = — ΔC/Δt [моль/л·с]

Если вещество расходуется, то ставим знак «-», если накапливается – «+»

Скорость химической реакции зависит от природы реагирующих веществ, концентрации, температуры, присутствия катализаторов, давления (с участием газов), среды (в растворах), интенсивности света (фотохимические реакции).

Зависимость скорости реакции от природы реагирующих веществ. Каждому химическому процессу присуще определенное значение энергии активации Е_а. Причем, скорость реакции. тем больше, чем меньше энергия активации.

Скорость зависит от прочности химических связей в исходных веществах. Если эти связи прочные, то Е_а велика, например N₂ + 3H₂ = 2NH₃, то скорость взаимодействия мала. Если Е_а равна нулю, то реакция протекает практически мгновенно, например:

HCl (раствор) + NaOH (раствор) = NaCl (раствор) + H₂O.

Закон действующих масс. Скорость элементарной гомогенной химической реакции прямо пропорциональна произведению концентраций реагентов, взятых в степенях, равных их стехиометрическим коэффициентам.

Для реакции аА + bB = cC + dD

υ = k·[A]^a·[B]^b,

где [A] и [B] – концентрации веществ А и В в моль/л,

k – константа скорости реакции.

Концентрации твердых веществ, в случае гетерогенной реакции в кинетическое уравнение не включают.

Зависимость скорости реакции от концентрации реагирующих веществ определяется законом действующих масс:

υ = k·[A]^a·[B]^b

Очевидно, что с увеличением концентраций реагирующих веществ, скорость реакции увеличивается, т.к. увеличивается число соударений между участвующими в реакции веществами. Причем, важно учитывать порядок реакции: если реакция имеет первый порядок по некоторому реагенту, то ее скорость прямо пропорциональна концентрации этого вещества. Если реакция имеет второй порядок по какому-либо реагенту, то удвоение его концентрации приведет к росту скорости реакции в 2² = 4 раза, а увеличение концентрации в 3 раза ускорит реакцию в 3² = 9 раз.

Зависимость скорости от температуры. Правило Вант-Гоффа: Скорость большинства химических реакций при повышении температуры на 10° увеличивается от 2 до 4 раз.

υ_Т2 – скорость реакции при температуре t₂, υ_Т1 – скорость реакции при температуре t₁, γ — температурный коэффициент (γ = 2¸4).

Влияние катализаторов. Катализаторы увеличивают скорость реакции (положительный катализ). Скорость реакции растет, так как уменьшается энергия активации реакции в присутствии катализатора. Уменьшение энергии активации обусловлено тем, что в присутствии катализатора реакция протекает в несколько стадий с образованием промежуточных продуктов, и эти стадии характеризуются малыми значениями энергии активации.

Ингибиторы замедляют скорость реакции (отрицательный катализ).

В реакции:

H₂ + Cl₂ = 2HCl

υ_прям = k×[H₂] ×[Cl₂];

υ_обр = k×[HCl]²

При увеличении давления в 2 раза концентрация веществ увеличится тоже в 2 раза и скорость реакции станет равна:

υ_прям2= k×[2H₂] ×[2Cl₂]

υ_прям2/ υ_прям1= k×[2H₂] ×[2Cl₂]/k×[H₂] ×[Cl₂] = 4,

υ_прям возрастает в 4 раза.

Задача 2. При установлении равновесия Fe₂O₃ (т) + 3CO (г) = 2Fe (т) + 3CO₂ (г) концентрация [CO] = 1 моль/л и [CO₂] = 2 моль/л. Вычислите исходную концентрацию [CO]_исх, если начальная концентрация CO₂равна нулю.

Показать решение »

Решение.

Fe₂O₃ (т) + 3CO (г) = 2Fe (т) + 3CO₂ (г)

3 моля СО₂ образуется, если в реакцию вступают 3 моля СО,

2 молей СО_{2 — х}

х = 2 моль, ⇒ исходная концентрация [CO]_исх = [CO]_pавн + 2 моль = 1 + 2 = 3 моль.

Задача 3.Температурный коэффициент реакции равен 2,5. Как изменится ее скорость при охлаждении реакционной смеси от изменения температуры от 50 °С до 30 °С?

Показать решение »

Решение.

Воспользуемся правилом Вант-Гоффа

Скорость реакции уменьшится в 6,25 раз

Задача 4. Рассчитайте скорость реакции между растворами хлорида калия и нитрата серебра, концентрации которых составляют соответственно 0,2 и 0,3 моль/л, а k=1,5∙10^-3л∙моль^-1∙с^-1

Показать решение »

Решение.

AgNO₃ + KCl = AgCl↓ + K NO₃

Скорость прямой реакции равна:

v = k·[AgNO₃]·[KCl]

v = 1,5∙10^-3· 0,2 · 0,3 = 9·10^-5 моль/л·с

Таким образом скорость реакции равна v = 9·10^-5 моль/л·с

Задача 5. Как следует изменить концентрацию кислорода, чтобы скорость гомогенной элементарной реакции: 2 NО_(г) +O_2(г) → 2 NО_2(г)не изменилась при уменьшении концентрации оксида азота (II) в 2 раза?

Показать решение »

Решение.

2 NО_(г) +O_2(г) → 2 NО_2(г)

Скорость прямой реакции равна:

υ₁ = k·[NO]²·[O₂]

При уменьшении концентрации NО в 2 раза скорость прямой реакции станет равной:

υ₂= k·[1/2NO]²·[O₂] = 1/4·k·[NO]²·[O₂]

т.е. скорость реакции уменьшится в 4 раза:

υ₂ /υ₁₌1/4·k·[NO]²·[O₂] / k·[NO]²·[O₂] = 4

Чтобы скорость реакции не изменилась концентрацию кислорода надо увеличить в 4 раза.

При условии, что υ₁= υ₂

1/4·k·[NO]² ·х[O₂] = k·[NO]²·[O₂]

х = 4

Задача 6. При увеличении температуры с 30 до 45^оС скорость гомогенной реакции повысилась в 20 раз. Чему равна энергия активации реакции?

Показать решение »

Решение.
Применяя уравнение Аррениуса, получим:
ln 20 = E_a/8,31 · (1/303 – 1/318),
отсюда

E_a = 160250 Дж = 160,25 кДж

Задача 7. Константа скорости реакции омыления уксусноэтилового эфира: СН₃СООС₂Н_5(р-р) + КОН_(р-р)→СН₃СООК _(р-р) +С₂Н₅ОН_(р-р)равна 0,1 л/моль∙мин. Начальная концентрация уксусноэтилового эфира была равна 0,01 моль/л, а щелочи – 0,05 моль/л. Вычислите начальную скорость реакции и в тот момент, когда концентрация эфира станет равной 0,008 моль/л.

Показать решение »

Решение.

СН₃СООС₂Н_5(р-р) + КОН_(р-р)→СН₃СООК _(р-р) +С₂Н₅ОН_(р-р)

Скорость прямой реакции равна:

υ_нач = k·[СН₃СООС₂Н₅]·[КОН]

υ_{нач =}0,1·0,01·0,05 = 5·10^-5 моль/л·мин

В тот момент, когда концентрация эфира станет равной 0,008 моль/л, его расход составит

[СН₃СООС₂Н₅]_расход = 0,01 – 0,008 = 0,002 моль/л

Значит, в этот момент щелочи также израсходовалось [КОН]_расход = 0,002 моль/л и ее концентрация станет равной

[КОН]_кон = 0,05 – 0,002 = 0,048 моль/л

Вычислим скорость реакции в тот момент, когда концентрация эфира станет равной 0,008 моль/л, а щелочи 0,048 моль/л

υ_{кон =}0,1·0,008·0,048 = 3,84·10^-5 моль/л·мин

Задача 8. Как следует изменить объем реакционной смеси системы:
8NH_3(г) + 3Br_2(ж)→6NH₄Br_(к) + N_2(г), чтобы скорость реакции уменьшилась в 60 раз?

Показать решение »

Решение.

Чтобы уменьшить скорость реакции необходимо увеличить объем системы, т.е. уменьшить давление и, тем самым, уменьшить концентрацию газообразного компонента — NH₃. Концентрация Br₂при этом останется постоянной.

Начальная скорость прямой реакции была равна:

υ₁= k·[NH₃]⁸·[Br₂]

при увеличении концентрации аммиака скорость прямой реакции стала равной:

υ₂= k·[x·NH₃]⁸·[Br₂] = k·x⁸·[NH₃]⁸·[Br₂]

υ_2/υ₁= k·x⁸·[NH₃]⁸·[Br₂]/k·[NH₃]⁸·[Br₂] = 60

После сокращения всех постоянных, получаем

x⁸ = 60

x = 1,66

Таким образом, чтобы уменьшить скорость реакции в 60 раз, надо увеличить объем в 1,66 раз.

Задача 9. Как повлияет на выход хлора в системе:
4HCl_(г) +O_2(г) ↔2Cl_2(г) + 2H₂О_(ж); ΔН^о₂₉₈ =−202,4кДж
а) повышение температуры; b) уменьшение общего объема смеси; c) уменьшение концентрации кислорода; d) введение катализатора?

Показать решение »

Решение.

4HCl_(г) +O_2(г) ↔2Cl_2(г) + 2H₂О_(ж); ΔН^о₂₉₈ =−202,4кДж

ΔН^о₂₉₈˂ 0, следовательно, реакция экзотермическая, поэтому, согласно принципу Ле-Шателье, при повышении температуры равновесие сместится в сторону образования исходных веществ (влево), т.е. выход хлора уменьшится.
При уменьшении давления, равновесие смещается в сторону реакции, идущей с увеличением числа молекул газообразных веществ. В данном случае в равновесие смещается сторону образования исходных веществ (влево), т.е. выход хлора также уменьшится.
Уменьшение концентрации кислорода также будет способствовать смещению равновесия влево и уменьшению выхода хлора.
Внесение катализатора в систему приводит к увеличению скорости как прямой, так и обратной реакций. При этом, изменяется скорость достижения состояния равновесия, но при этом константа равновесия не меняется и смещения равновесия не происходит. Выход хлора останется неизменным.

Задача 10. В системе: PCl₅ ↔ PCl₃ + Cl₂
равновесие при 500 ^оС установилось, когда исходная концентрация PCl₅, равная 1 моль/л, уменьшилась до 0,46 моль/л. Найдите значение константы равновесия при указанной температуре.

Показать решение »

Решение.

PCl₅ ↔ PCl₃ + Cl₂

Запишем выражение для константы равновесия:

К = [PCl₃]·[Cl₂] ̸ [PCl₅]

Найдем количество PCl_5,которое расходуется на образование PCl₃ и Cl₂и их равновесные концентрации.

[PCl₅]_расход = 1 – 0,46 = 0,54 моль/л

Из уравнения реакции:

Из 1 моль PCl₅ образуется 1 моль PCl₃

Из 0,54 моль PCl₅ образуется x моль PCl₃

x = 0,54 моль

Аналогично, из 1 моль PCl₅ образуется 1 моль Cl₂

из 0,54 моль PCl₅ образуется у моль Cl₂

у = 0,54 моль

К = 0,54·0,54/0,46 = 0,63.

Задача 11. Константа равновесия реакции: СОСl_2(г) ↔ СО_(г)+С1_2(г)равна 0,02. Исходная концентрация СОCl₂ составила 1,3 моль/л. Рассчитайте равновесную концентрацию Сl₂. Какую исходную концентрацию СОCl₂ следует взять, чтобы увеличить выход хлора в 3 раза?

Показать решение »

Решение.

СОСl_2(г) ↔ СО_(г)+С1_2(г)

Запишем выражение для константы равновесия:

К = [СО]·[Cl₂] ̸ [СОСl₂]

Пусть [СО]_равн= [Cl₂]_равн = х, тогда

[СОСl₂]_равн = 1,3 – х

Подставим значения в выражение для константы равновесия

0,02 = х·х/(1,3 — х)

Преобразим выражение в квадратное уравнение

х² + 0,02х – 0,026 = 0

Решая уравнение, находим

х = 0,15

Значит, [СО]_равн= [Cl₂]_равн = 0,15 моль/л

Увеличив выход хлора в 3 раза получим:

[Cl₂]_равн = 3·0,15 = 0,45 моль/л

Исходная концентрация [СОСl₂]_исх2 при этом значении Cl₂равна:

[СОСl₂]_равн2= 0,45·0,45/0,02 = 10,125 моль/л

[СОСl₂]_исх2 = 10,125 + 0,45 = 10,575 моль/л

Таким образом, чтобы увеличить выход хлора в 3 раза, исходная концентрация СОCl₂ должна быть равна [СОСl₂]_исх2 = 10,575 моль/л

Задача 12. Равновесие в системе H_2(г)+ I_2(г)↔ 2HI_(г) установилось при следующих концентрациях участников реакции: HI – 0,05 моль/л, водорода и иода – по 0,01 моль/л. Как изменятся концентрации водорода и иода при повышении концентрации HI до 0,08 моль/л?

Показать решение »

Решение.

H_2(г)+ I_2(г)↔ 2HI_(г)

Найдем значение константы равновесия данной реакции:

К = [HI]² ̸ [H₂] ·[I₂]

К = 0,05² ̸ 0,01 · 0,01 = 25

При увеличении концентрации HI до 0,08 моль/л, равновесие сместится в сторону образования исходных веществ.

Из уравнения реакции видно, что образуется 2 моль HI, 1 моль H₂и 1 моль I_2.

Обозначим новые равновесные концентрации через неизвестную х.

[HI]_равн2 = 0,08 — 2х [H₂]_равн2 = [I₂]_равн2 = 0,01 + х

Найдем х с помощью выражения для константы равновесия:

К = (0,08 — 2х)² ̸ [(0,01 + х) · (0,01 + х)] = 25

Решая уравнения находим:

х = 0,004

[H₂]_равн2 = [I₂]_равн2 = 0,01 + 0,004 = 0,0014 моль/л

Задача 13. Для реакции: FeO_(к) + CO_(г)↔Fe_(к) + CO_2(г)константа равновесия при 1000^оС равна 0,5. Начальные концентрации СО и СО₂ были соответственно равны 0,05 и 0,01 моль/л. Найдите их равновесные концентрации.

Показать решение »

Решение.

FeO_(к) + CO_(г)↔Fe_(к) + CO_2(г)

Запишем выражение для константы равновесия:

К = [СО₂] ̸ [СО]

Пусть равновесные концентрации равны:

[СО]_равн = (0,05 – х) моль/л [СО₂]_равн = (0,01 + х) моль/л

Подставим значения в выражение для константы равновесия:

К = (0,01 + х)/(0,05 – х) = 0,5

Решая уравнение, найдем х:

х = 0,01

[СО]_равн = 0,05 – 0,01 = 0,04 моль/л [СО₂]_равн = 0,01 + 0,01 = 0,02 моль/л