Задачи к разделу Ионное произведение воды:
Задача 1. Что называется ионным произведением воды? Чему оно равно? Дайте вывод выражения ионного произведения воды. Как влияет температура на ионное произведение воды?
Решение.
Вода является слабым электролитом, ее молекулы в незначительной степени распадаются на ионы:
H2O ↔ H+ + OH—
Константа равновесия реакции диссоциации воды имеет следующий вид:
K = [H+]·[OH—]/[H2O]
при 22° K = 1,8 × 10-16.
Пренебрегая концентрацией диссоциированных молекул воды и принимая массу 1 л воды за 1000 г получаем:
[H2O] = 1000/18 = 55,56 г
K = [H+]·[OH—]/55,56 = 1,8 × 10-16
[H+]·[OH—] = 1,8 × 10-16· 55,56 = 1·10-14
[H+] определяет кислотность раствора, [OH—] – определяет щелочность раствора.В чистой воде [H+] = [OH—] = 1 × 10-7.
Произведение [H+] и [OH—] называется ионным произведением воды
KН2О = [H+]·[OH—] = 1·10-14
Ионное произведение воды увеличивается с ростом температуры, так как при этом диссоциация воды также увеличивается.
Кислотность раствора обычно выражают через pH:
-lg[H+] = pH
-lg[OH—] = pOH
pH < 7 в кислой среде
pH > 7 в щелочной среде
pH = 7 в нейтральной среде.
Кислотность среды можно определить с помощью индикаторов.
Задача 2. Сколько граммов гидроксида натрия находится в состоянии полной диссоциации в 100 мл раствора, рН которого равен 13?
Решение.
pH = -lg[H+]
[H+] = 10-pH
[H+] = 10-13 М
[OH—] = 10-14/10-13 = 0,1 М
Молярная масса гидроксида натрия равна
М (NaOH) = 23+16+1 = 40 г/моль
Найдем массу 0,1 М раствора NaOH:
1 моль раствора содержит 40 г NaOH
0,1 моль — х г NaOH
х = 4 г.
4 г. NaOH содержится в 1000 мл раствора
у г. — в 100 мл раствора
у= 0,4 г.
Таким образом, в состоянии полной диссоциации находится 0,4 г. NaOH
Задача 3. Вычислите рН 2%-ного раствора гидроксида аммония.
Решение.
Для определения pH раствора необходимо процентную концентрацию перевести в молярную:
Предположим, что плотность раствора равна 1, тогда V(раствора) = 1000 мл, m(раствора) = 1000 г.
Найдем сколько грамм гидроксида аммония содержится в 1000 г. раствора:
В 100 г раствора содержится 2 г NH4OH
В 1000 г — х г NH4OH
х = 20 г.
M (NH4OH) = 14+1·4+16+1 = 35 г/моль
1 моль раствора содержит 35 г NH4OH
у моль — 20 г NH4OH
у=0,57 М
Для слабых оснований, которым является NH4OH, справедливо соотношение
[H+] = KН2О/(Кд. осн· Сосн)1/2
По справочным данным, находим Кд(NH4OH) = 1,77·10-5, тогда
[H+] = 10-14/(1,77·10-5·0,57)1/2= 3,12·10-12pH = -lg[H+] = — lg 3,12·10-12 = 11,5
Задача 4. Рассчитать молярную концентрацию ионов водорода и гидроксида в растворе гидроксида натрия с pH = 12,5.
Решение.
pH = -lg[H+]
[H+] = 10—pH
[H+] = 10-12,5 = 3,16·10-13МpOH = 14 – pH
pOH = 14 –12,5 = 1,5
pOH = -lg [OH—]
[OH—] = 10—pOH
[OH—] = 10-1,5 = 3,16·10-2 МЗадача 5. Найдите водородный показатель концентрированного раствора сильного электролита – 0,205 М HCl.
Решение. При значительной концентрации сильного электролита, его активная концентрация отличается от истинной. Следует ввести поправку на активность электролита. Определим ионную силу раствора:
I = 1/2ΣCizi2 , где
Ci и zi – соответственно концентрации и заряды отдельных ионов
Итак,
I = ½(0,205·12 + 0,205·12) = 0,205
Далее, по вычисленной ионной силе по справочным данным, находим коэффициент активности H+:
fH+ = 0,83, тогда
aH+ = [H+] · fH+ = 0,205·0,83 = 0,17
pH = -lg[aH+] = -lg 0,17 = 0,77
