Задачи к разделу Коллигативные свойства растворов

Предлагаем ознакомиться с задачами к разделу Коллигативные свойства растворов.

Задача 1. Вычислить, сколько глицерина C3H5(OH)3 нужно растворить в 200 г воды, чтобы раствор замерзал при  — 5°С. Криоскопическая постоянная воды 1,86 град.

Показать решение »

Решение.

Молярная масса глицерина: М = (12×3)+(16×3)+(8×1) = 92 г/моль

Воспользуемся II законом Рауля:

ΔTкрист = K·m, где

K — криоскопическая константа,

mв-ва — моляльность вещества в растворе.

Моляльность раствора равна:

m = n/G = g/M·G

ΔTкрист= 1000·K· g/M·G,

где g – масса растворенного вещества,

G – масса растворителя.

Температура кристаллизации Ткрист чистой воды = 0 °С.

Значит понижение температуры кристаллизации

ΔТкрист = 0 – (–5) = 5 °С.

5 = 1000·1,86·g/200·0,92

g = 49,5 г

Таким образом, масса глицерина равна 49,5 г

Задача 2. Из скольких атомов состоит молекула иода в спиртовом растворе, если раствор 6,35 г йода в 100 г этанола кипит при 78,59оС?

Показать решение »

Решение.                                          

Из закона Рауля следует, что:

ΔTкип= 1000·Е· g/M·G,

где Е – эбулиоскопическая постоянная,

g – масса растворенного вещества,

G – масса растворителя,

М – молярная масса растворенного вещества.

Найдем молярную массу растворенного вещества, используя справочные данные:

Е (этанола) = 1,2

Ткип (этанола) = 78,39ºС

ΔTкип = 78,59 – 78,39 = 0,2ºС

М = 1000·Е· g/G·ΔTкип

М = 1000·1,2·6,35/100·0,2 = 381 г/моль

Атомная масса йода равна 126,9,

N = 381/126,9 = 3

Следовательно, молекула иода состоит из 3 атомов

Задача 3. Сколько граммов глюкозы С6Н12О6 было растворено в 0,5л воды, если температура кипения полученного раствора составила 1020С?

Показать решение »

Решение.                                          

Из закона Рауля следует, что:

ΔTкип= 1000·Е· g/M·G,

где Е – эбулиоскопическая постоянная,

g – масса растворенного вещества,

G – масса растворителя,

М – молярная масса растворенного вещества.

Найдем молярную массу растворенного вещества, используя справочные данные:

Е (воды) = 0,516

Ткип (воды) = 100ºС

M(глюкоза) = 12·6+1·12+16·6 = 180 г/моль

G (воды) = V·ρ = 500 ·1= 500 г

ΔTкип = 102-100 = 2ºС

g = G·ΔTкип·M/1000·Е

g = 500·2·180/1000·0,516 = 348,8 г.

То есть масса глюкозы равна 348,8 г.

Задача 4. Чему равна температура замерзания  раствора AlCl3 с молярной концентрацией эквивалента 0,3 моль/л, если его степень диссоциации равна 60%?    

Показать решение »

Решение.     

 Из закона Рауля для сильных электролитов следует, что:

ΔTкрист = i·1000·К· g/M·G,

где i – изотонический коэффициент,

К – криоскопическая постоянная,

g – масса растворенного вещества,

G – масса растворителя,

М – молярная масса растворенного вещества.

Используя справочные данные находим:

К (воды) = 1,86

Ткрист (воды) = 0ºС

AlCl3 ↔ Al3+ + 3Cl n = 4 – всего 4 частицы

i = 1+α(n1) = 1+0,6(4-1) = 2,8

M(AlCl3) =  27+35,5·3 = 133,5 г/моль

Mэ(AlCl3) = 133,5/3=44,5 г/моль

Сн = m/(Mэ·V), отсюда

m = Сн· Mэ = 0,3·44,5 = 13,35 г

G = 1000-13,35=986,65 г

g = m = 13,35 г

ΔTкрист = 2,8·1000·1,86· 13,35/133,5·986,65 = 0,528

Таким образом, Tкрист = 0-0,528= — 0,528 ºС

Задача 5.  В каком количестве воды надо растворить 6,84 г глюкозы С6Н12О6, чтобы давление пара воды, равное при 65оС 250 гПа,  снизилось до 248 гПа?  

Показать решение »

Решение.                                          

Согласно I закону Рауля

(p0p)/p0 = nв-ва/(nв-ва + nр-ля)

nв-ва = mв-ва /Mв-ва

M(глюкоза) = 12·6+1·12+16·6 = 180 г/моль

nв-ва = 6,84/342 = 0,02 моль

Подставляем известные данные в уравнение:

(250 – 248)/248 = 0,02/(0,02+nр-ля), отсюда находим

nр-ля = 2,45 моль

nр-ля = mр-ля /Mр-ля

mр-ля = nр-ля· Mр-ля

Mр-ля = 1·2+16 = 18 г/моль

mр-ля = 2,45·18 = 44,1 г.

Значит, глюкозу надо растворить в 44,1 г. воды.

Задача 6.  Найдите относительную молярную массу неэлектролита, если его 10%-ный раствор кипит при 100,60С. 

Показать решение »

Решение.                                          

Из закона Рауля следует, что:

ΔTкип= 1000·Е· g/M·G,

где Е – эбулиоскопическая постоянная,

g – масса растворенного вещества,

G – масса растворителя,

М – молярная масса растворенного вещества.

В справочнике находим, что:

Е (воды) = 0,516

Ткип (воды) = 100ºС

ΔTкип= 100,6 – 100 = 0,60С

10%-ный раствор – это значит, что 10 г. неэлектролита растворили в 90 г. воды.

Подставляем все найденные данные в уравнение:

M = 1000·Е· g/ ΔTкип ·G,

М = 1000·0,516·10/0,6·90 = 95,56 г/моль

Следовательно, М(неэлектролита) = 95,56 г/моль

Задача 7. Сколько воды надо прибавить к 2 л раствора сахара, чтобы понизить его осмотическое давление в 3 раза? 

Показать решение »

Решение.                                          

Из уравнения Вант – Гоффа следует:

  π = T,

Поскольку R и T – величины постоянные, то осмотическое давление будет зависеть только от С.

При уменьшении π в з раза, С также уменьшится в 3 раза.

Предположим, что исходная молярная концентрация составляла:

С = n/V = ½ = 0,5 М

После разбавления в 3 раза концентрация составила:

С = 0,5/3 = 0,1667 М

Найдем количество воды, необходимое для получения раствора с концентрацией равной 0,1667, составив уравнение:

С = n/V; 0,1667 = 1/(2+х); х = 4

Таким образом к раствору сахара необходимо прибавить 4 л воды.

Задача 8. Рассчитайте массовую долю хлорида натрия в физиологическом растворе, осмотическое давление которого при 25оС составляет 762,7 кПа (α=1, ρ=1г/см3).

Показать решение »

Решение.                                          

Хлорид натрия является сильным электролитом. Для растворов электролитов осмотическое давление определяется уравнением, в которое входит изотонический коэффициент:

π` = i·C·R·T = i·т·R·T / М·V

m = π· V·М/ R·T

NaCl ↔ Na+ + Cl n = 2 – всего 2 частицы

i = 1+α(n1) = 1+1(2-1) = 2

M(NaCl) =  23+35,5 = 58,5 г/моль

Т = 273+25 = 298 К

m = 762,7· 1·58,5/2·8,31·298= 9 г.

m = V·ρ = 1000·1 = 1000 г.

ω = (mв-ва/mр-ра)·100%

ω = (9/1000)·100 = 0,9 %

Таким образом, массовая доля хлорида натрия в растворе равна 0,9 %