Задачи к разделу основы строения атомов

В этом разделе Вы сможете найти основные типы задач по теме строение атома: представление электронной конфигурации, определение квантовых чисел и другие.


Задача 1. Масса нейтрона 1,67*10-27 кг, а скорость движения его 4*102 м/с. Определите длину волны де Бройля.

Показать решение »

Решение.  Взаимосвязь между скоростью движения протона и его длиной волны выражается уравнением  де Бройля:

λ=h/mv,

Исходя из уравнения, находим длину волны де Бройля:

λ=6,6262**10-34/(1,67*10-27*4*102)=0,99*10-9м.

 

Задача 2. Составить электронные формулы и представить графически размещение электронов по квантовым ячейкам для указанных элементов. Проанализируйте возможности разъединения спаренных электронов при возбуждении атомов с образованием-валентных электронов в соответствии с теорией спин-валентности. Углерод, хлор.

Задача 3. Составьте электронные формулы и представьте гра­фически размещение электронов по квантовым ячейкам для указанных элементов. Проанализируйте возможности разъединения спаренных электронов при возбуждении атомов с образованием валентных электронов в соответствии с теорией спин-валентности.
хлор, бериллий аргон

Задача 4. Какое квантовое число определяет количество орбиталей в данном подуровне атома? Чему равно число орбиталей на s-, p-, d— и f— подуровнях?
11 и 25.

Показать решение »

Решение:

Главное квантовое число n характеризует энергию и размер орбитали и принимает значения только целых чисел от 1 до ∞.

Побочное квантовое число (орбитальное) l  характеризует геометрическую форму орбитали и для каждого энергетического уровня принимает значения целых чисел от 0 до (n-1).

В многоэлектронных атомах энергия электрона зависит и от значения l. Поэтому состояние электрона, характеризующееся различными значениями l называют энергетическими подуровнями:

l=0, s-орбитали имеют форму шара

l=1, p-орбитали имеют форму гантели

l=2, d-орбитали имеют более сложную форму

l=3, f-орбитали имеют более сложную форму

Магнитное квантовое число ml характеризует направление орбитали в пространстве и принимает значение от –l  … 0 … +l .

s-подуровень характеризуется значением l=0, ml= 0

p-подуровень характеризуется значением l=1, ml= -1; 0; +1  (3 орбитали)

d-подуровень характеризуется значением l=2, ml= -2; -1; 0; +1; +2  (5 орбиталей)

f-подуровень характеризуется значением l=3, ml= -3; -2; -1; 0; +1; +2; +3 (7 орбиталей)

ml определяет количество орбиталей на данном энергетическом подуровне атома.

Спиновое квантовое число ms характеризует вращение электрона вокруг своей оси и принимает значения + ½ и – ½.

11Na   1s22s22p63s1

Na (натрий) находится в третьем периоде, n = 3, это s-элемент, l = 0, ml= 0, ms = ½

25Mn    1s22s22p63s23p64s23d5

Mn (марганец) находится в четвертом периоде, n = 4, l = 2, ml= -2; -1; 0; +1; +2  (5 орбиталей), ms = ±5 × ½

Задача 5. Напишите значения всех четырех квантовых чисел для трех любых электронов на  4p-подуровне. Значениями какого квантового числа различаются три электрона указанного попуровня? Почему максимальное число электронов на p-подуровне равно 6?

Показать решение »

Решение: Главное квантовое число n характеризует энергию и размер орбитали и принимает значения только целых чисел от 1 до ∞.

Побочное квантовое число (орбитальное) l  характеризует геометрическую форму орбитали и для каждого энергетического уровня принимает значения целых чисел от 0 до (n-1).

В многоэлектронных атомах энергия электрона зависит и от значения l. Поэтому состояние электрона, характеризующееся различными значениями l называют энергетическими подуровнями:

l=0, s-орбитали имеют форму шара

l=1, p-орбитали имеют форму гантели

l=2, d-орбитали имеют более сложную форму

l=3, f-орбитали имеют более сложную форму

Магнитное квантовое число ml характеризует направление орбитали в пространстве и принимает значение от –l  … 0 … +l .

s-подуровень характеризуется значением l=0, ml= 0

p-подуровень характеризуется значением l=1, ml= -1; 0; +1  (3 орбитали)

d-подуровень характеризуется значением l=2, ml= -2; -1; 0; +1; +2  (5 орбиталей)

f-подуровень характеризуется значением l=3, ml= -3; -2; -1; 0; +1; +2; +3 (7 орбиталей)

ml определяет количество орбиталей на данном энергетическом подуровне атома.

Спиновое квантовое число ms характеризует вращение электрона вокруг своей оси и принимает значениея + ½ и – ½.

На 4 уровне для внешнего слоя атома возможны 4s, 4p, 4d энергетические состояния.

Распишем для них набор квантовых чисел:

4s: n =4, l = 0, ml= (2l+1)=1  (1 орбиталь), ms = ±½

4p: n =4, l = 1, ml= (2l+1)=3  (3 орбитали -1,0,+1), ms = ±3½

4d: n =4, l = 2, ml= (2l+1)=5  (5 орбитали -2,-1,0,+1,+2), ms = ±5½

ms указана для максимального числа электронов.

Максимальное число электронов на на p-подуровне равно 6 согласно принципу Паули:

2(2l+1)=2(2+1)=6

 

Задача 6. Напишите электронные формулы атома водорода и ионов Н+, Н. Какие элементарные частицы входят в состав атома водорода и ионов? Вычислите энергию связи электрона в электрон-Вольтах (эВ) на первой и пятой стационарных орбиталях атома водорода и сравните (<, >) их величины.

Показать решение »

Решение.

H+1

1s1 , p=1; e=1; n=0

H

1s0 , p=1; e=0; n=0

H

↓↑

1s1 , p=1; e=2; n=0

Энергию связи электрона находим по формуле:

энергия электрона

E1=-13,6/12=-13,6 эВ

E5=-13,6/52=-0,544 эВ

E1 ˂ E5 , поэтому для перехода на n=5 требуется больше энергии.

 

Задача 7. Представьте электронные структуры Zn2+; S6+

Показать решение »

Решение.

Zn0 – 2e = Zn2+

задача7_строение атомов

S0 – 6e = S6+

задача7-1_строение атомов