В настоящем разделе представлены типовые задачи на гальванические элементы: Определение ЭДС гальванического элемента, составление схемы гальванического элемента, определение энергии химической реакции в кДж.
Задача 1. Вычислите значение э.д.с. гальванического элемента:
(-) Mg / MgSO4 // CuSO4 / Cu (+)
Напишите процессы на аноде и катоде, реакцию, генерирующую ток, и определите в кДж энергию химической реакции, превращающуюся в электрическую.
Решение.
Дана схема гальванического элемента, из которой видно, что анодом является магний, а катодом — медь
(-) Mg / MgSO4 // CuSO4 / Cu (+)
А: Mg0 -2e— = Mg2+
К: Cu2+ +2e— = Cu
Mg0 + Cu2+ = Mg2+ + Cu
Mg + CuSO4 = MgSO4 + Cu
Вычислим ЭДС гальванического элемента:
ЭДС = E0кат — E0ан = E0Cu2+/Cu — E0Mg2+/Mg
E0Cu2+/Cu = +0,337 В
E0Mg2+/Mg = -2,37 В
ЭДС =0,337 + 2,37 = 2,71 В
Определим энергию химической реакции:
ΔG0298 = -nFE = -2∙96500∙2,71 = — 523030 Дж = — 523 кДж
Задача 2. Рассчитайте ЭДС гальванического элемента, составленного из стандартного водородного электрода и свинцового электрода, погруженного в 0,01 М раствор PbCl2. На каком электроде идёт процесс окисления, а на каком — восстановление?
Решение.
E02H+/H2 = 0,00 В
E0Pb2+/Pb = -0,126 В
В данной паре потенциал свинца имеет более отрицательное значение, поэтому анодом является свинец:
А: Pb0 -2e— = Pb2+
К: 2H+ +2e— = H2
Pb0 + 2H+= Pb2+ + H2
Определим электродный потенциал свинца:
E = E° + (0,059/n)lgC
E = -0,126 + (0,059/2)∙lg0,01 = -0,185 В
Вычислим ЭДС гальванического элемента:
ЭДС = E0кат — E0ан = E02H+/H2 — E0Pb2+/Pb
ЭДС = 0 + 0,185 = 0,185 В
Задача 3. По уравнению токообразующей реакции составьте схему гальванического элемента:
Ni + СuSO4 = NiSO4 + Cu Напишите уравнения анодного и катодного процессов. Рассчитайте стандартную ЭДС.
Решение.
Пользуясь таблицей стандартных электродных потенциалов, найдем E0Ni2+/Ni и E0Cu2+/Cu
E0Ni2+/Ni = -0,250 В
E0Cu2+/Cu = +0,337 В
В данной паре потенциал никеля имеет более отрицательное значение, поэтому анодом является никель:
А: Ni0 -2e— = Ni2+
К: Cu2+ +2e— = Cu0
Ni0 + Cu2+ = Ni2+ + Cu0
Ni0 + CuSO4 = NiSO4 + Cu0
Составим схему гальванического элемента:
(-) Ni0|NiSO4 || CuSO4|Cu0 (+)
Рассчитаем стандартную ЭДС реакции:
ЭДС = E0кат — E0ан = E0Cu2+/Cu — E0Ni2+/Ni
ЭДС = 0,337 – (- 0,250) = 0,587 В
Задача 4. Составьте схему гальванического элемента из магния и свинца, погруженных в растворы их солей с концентрацией ионов:
[Mg2+] = 0,001 моль/л, [Pb2+] = 1 моль/л. Напишите уравнения реакций, протекающих на катоде и аноде. Рассчитайте стандартную ЭДС этого элемента.
Решение.
Пользуясь таблицей стандартных электродных потенциалов, найдем E0Mg2+/Mg и E0Pb2+/Pb
E0Mg2+/Mg = -2,37 В
E0Pb2+/Pb = -0,126 В
В данной паре потенциал магния имеет более отрицательное значение и является анодом:
А: Mg0 -2e— = Mg2+
К: Pb2+ +2e— = Pb0
Mg0 + Pb2+ = Mg2+ + Pb0
Составим схему гальванического элемента:
(-) Mg0|Mg2+ || Pb2+|Pb0 (+)
Применяя уравнение Нернста, найдем EPb2+/Pb и EMg2+/Mg заданной концентрации:
E = E° + (0,059/n)lgC
EMg2+/Mg = -2,37 + (0,059/2)lg0,001 = -2,46 В
EPb2+/Pb = -0,126 + (0,059/2)lg1 = -0,126 В
Рассчитаем стандартную ЭДС реакции
ЭДС = Eкат — Eан = EPb2+/Pb — EMg2+/Mg
ЭДС = -0,126 – (-2,46) = 2,334 В
Задача 5. Как изменится (увеличится, уменьшится) или останется постоянной масса пластины из кобальта, погруженной в раствор, содержащий соли Fe (II), Mg, Ag (I). Напишите молекулярные уравнения реакций.
Решение.
Пользуясь таблицей стандартных электродных потенциалов, найдем E0Mg2+/Mg, E0Co2+/Co, E0Fe2+/Fe, E0Ag+/Ag
E0Mg2+/Mg = -2,37 В
E0Fe2+/Fe = -0,440 B
E0Co2+/Co = -0,277 B
E0Ag+/Ag = +0,799 B
Протекание реакции возможно при условии, когда E0восст < E0ок.
В нашем случае восстановителем является кобальт и условие E0восст < E0ок соблюдается только для пары
Co – Ag.
Co0 + Ag+ = Co2+ + Ag0
Молекулярное уравнение, например:
Co0 + 2AgNO3 = Co(NO3)2 + 2Ag0
В процессе пластина из кобальта будет растворяться, но одновременно на ее поверхности будет осаждаться серебро.
Из уравнения реакции видно, что при взаимодействии 1 моль кобальта, образуется 2 моль серебра.
Мольная масса кобальта M(Co) = 59 г/моль, мольная масса серебра M(Ag) = 108 г/моль.
Найдем массы металлов:
n = m/M, m = n∙M
m(Co) = 1∙59 = 59 г
m(Ag) = 2∙108 = 216 г.
Таким образом, масса осажденного серебра больше, чем масса растворенного кобальта, т.е. масса пластины из кобальта увеличится.
В случаях, когда пластина опущена в раствор соли железа или соли магния ее масса не изменится, т.к. кобальт не вытесняет эти металлы из их солей. Т.е. реакции не происходит и масса пластины остается неизменной.
Задача 6. Составьте схему гальванического элемента, уравнения полуреакций анодного и катодного процессов, молекулярное уравнение реакции, проходящей при работе гальванического элемента, анодом которого является никель. Подберите материал для катода. Рассчитайте стандартную ЭДС этого гальванического элемента.
Решение.
По условию задачи материал анода известен – никель. Электродный потенциал анода всегда имеет более отрицательное значение, т.е. анод состоит из более активного металла, чем катод.
Поэтому нам надо подобрать такой металл, значение потенциала которого, будет иметь большее значение, чем значение электродного потенциала никеля. Например, медь:
E0Ni2+/Ni = -0,250 В
E0Cu2+/Cu = +0,337 В
Составим уравнения полуреакций анодного и катодного процессов и молекулярное уравнение реакции, проходящей при работе гальванического элемента.
А: Ni0 -2e— = Ni2+
К: Cu2+ +2e— = Cu0
Ni0 + Cu2+ = Ni2+ + Cu0
Ni0 + CuSO4 = NiSO4 + Cu0
Составим схему гальванического элемента:
(-) Ni0|NiSO4 || CuSO4|Cu0 (+)
Рассчитаем стандартную ЭДС реакции
ЭДС = E0кат — E0ан = E0Cu2+/Cu — E0Ni2+/Ni
ЭДС = 0,337 – (- 0,250) = 0,587 В
